Ensembles finis Exemples

$f (x) = x^{2} + x - 3$ , $(5, 6)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = x^{2} + x - 3$ comme une équation.

$y = x^{2} + x - 3$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = x^{2} + x - 3$ pour $f (6)$ et $f (5)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (5^{2} + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Étape 3.2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (25 + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Étape 3.2.3

Additionnez $25$ et $5$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (30 - 3)}{6 - (5)}$

Étape 3.2.4

Soustrayez $3$ de $30$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 1 \cdot 27}{6 - (5)}$

Étape 3.2.5

Multipliez $- 1$ par $27$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Étape 3.2.6

Additionnez $36$ et $6$ .

$\frac{42 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Étape 3.2.7

Soustrayez $3$ de $42$ .

$\frac{39 - 27}{6 - (5)}$

Étape 3.2.8

Soustrayez $27$ de $39$ .

$\frac{12}{6 - (5)}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{12}{6 - 5}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{12}{1}$

Étape 3.4

Divisez $12$ par $1$ .

$12$