Ensembles finis Exemples

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54} + 5 \sqrt{150 x}$

Étape 1

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6)} + 5 \sqrt{150 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{150 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{150 x}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{150 x}$

Étape 4

Réécrivez $150 x$ comme $5^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{25 (6) x}$

Étape 4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 (5 \sqrt{6 x})$

Étape 6

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 25 \sqrt{6 x}$

Étape 7

Additionnez $\sqrt{6 x}$ et $25 \sqrt{6 x}$ .

$26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$

Étape 8

Factorisez $2$ à partir de $26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $26 \sqrt{6 x}$ .

$2 (13 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{6}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6 \sqrt{6}$ .

$2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$ .

$2 (13 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6})$