Ensembles finis Exemples

${(\sqrt{\frac{225}{16}})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\frac{225}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}$ .

${(\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $225$ comme $15^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{16}})}^{2}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(\frac{15}{\sqrt{16}})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(\frac{15}{\sqrt{4^{2}}})}^{2}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(\frac{15}{4})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15^{2}}{4^{2}}$

Étape 4.2

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\frac{225}{4^{2}}$

Étape 4.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{225}{16}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{225}{16}$

Forme décimale :

$14.0625$

Forme de nombre mixte :

$14 \frac{1}{16}$