Ensembles finis Exemples

$3 x + 4 y = - 3$ , $x + 3 y = 4$

Étape 1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - 3 y$

$3 x + 4 y = - 3$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 - 3 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + 4 y = - 3$ par $4 - 3 y$ .

$3 (4 - 3 y) + 4 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (4 - 3 y) + 4 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 4 + 3 (- 3 y) + 4 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 + 3 (- 3 y) + 4 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$12 - 9 y + 4 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

$12 - 9 y + 4 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 9 y$ et $4 y$ .

$12 - 5 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

$12 - 5 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

$12 - 5 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

$12 - 5 y = - 3$

$x = 4 - 3 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $12 - 5 y = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = - 3 - 12$

$x = 4 - 3 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $12$ de $- 3$ .

$- 5 y = - 15$

$x = 4 - 3 y$

$- 5 y = - 15$

$x = 4 - 3 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 15$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 15$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 4 - 3 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 4 - 3 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 4 - 3 y$

$y = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 4 - 3 y$

$y = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 4 - 3 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 15$ par $- 5$ .

$y = 3$

$x = 4 - 3 y$

$y = 3$

$x = 4 - 3 y$

$y = 3$

$x = 4 - 3 y$

$y = 3$

$x = 4 - 3 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 4 - 3 y$ par $3$ .

$x = 4 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $4 - 3 \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x = 4 - 9$

$y = 3$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $9$ de $4$ .

$x = - 5$

$y = 3$

$x = - 5$

$y = 3$

$x = - 5$

$y = 3$

$x = - 5$

$y = 3$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 5, 3)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 5, 3)$

Forme de l’équation :

$x = - 5, y = 3$

Étape 7