Ensembles finis Exemples

$\frac{- 3 z - 2}{5} < 5$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{- 3 z - 2}{5} \cdot 5 < 5 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 z - 2}{5} \cdot 5 < 5 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 3 z - 2 < 5 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$- 3 z - 2 < 25$

Étape 3

Résolvez $z$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 z < 25 + 2$

Étape 3.1.2

Additionnez $25$ et $2$ .

$- 3 z < 27$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 z < 27$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 z < 27$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 z}{- 3} > \frac{27}{- 3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 z}{- 3} > \frac{27}{- 3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z > \frac{27}{- 3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $27$ par $- 3$ .

$z > - 9$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$z > - 9$

Notation d’intervalle :

$(- 9, \infty)$