Ensembles finis Exemples

Resolva para x base logarithmique b de x=2/3* base logarithmique b de 8+1/2* base logarithmique b de 16- base logarithmique b de 8
Étape 1
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1.1
Associez et .
Étape 1.1.1.2
Associez et .
Étape 1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.1.3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.1
Associez et .
Étape 1.1.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.1.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4.1.3
Soustrayez de .
Étape 1.1.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.4.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 4.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.1.3
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 4.1.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.2
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 4.1.3
Divisez par .
Étape 5
Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.
Étape 6
Résolvez .
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Étape 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 6.2
Simplifiez .
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Étape 6.2.1
Réécrivez comme .
Étape 6.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 6.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 6.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 6.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.