Ensembles finis Exemples

$\frac{{(9)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

Étape 1

Élevez $9$ à la puissance $6$ .

$\frac{531441}{6!} \cdot e^{- 8}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Développez $6!$ en $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{531441}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2

Multipliez $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{531441}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.2

Multipliez $30$ par $4$ .

$\frac{531441}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.3

Multipliez $120$ par $3$ .

$\frac{531441}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.4

Multipliez $360$ par $2$ .

$\frac{531441}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.5

Multipliez $720$ par $1$ .

$\frac{531441}{720} \cdot e^{- 8}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $531441$ et $720$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $531441$ .

$\frac{9 (59049)}{720} \cdot e^{- 8}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $720$ .

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{59049}{80} \cdot e^{- 8}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{59049}{80} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{59049 \cdot 1}{80 e^{8}}$

Étape 6

Multipliez $59049$ par $1$ .

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Forme décimale :

$0.24760915 \dots$