Ensembles finis Exemples

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

Étape 1

Élevez $9$ à la puissance $5$ .

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Développez $5!$ en $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2

Multipliez $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.2

Multipliez $20$ par $3$ .

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.3

Multipliez $60$ par $2$ .

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Étape 2.2.4

Multipliez $120$ par $1$ .

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $59049$ et $120$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $59049$ .

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $120$ .

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

Étape 6

Multipliez $19683$ par $1$ .

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Forme décimale :

$0.16507277 \dots$