Ensembles finis Exemples

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

${(- 1)}^{1} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$- \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- \frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5.4

Évaluez l’exposant.

$- \frac{2}{125^{\frac{1}{3}}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$- \frac{2}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2}{5^{1}}$

Étape 6.4

Évaluez l’exposant.

$- \frac{2}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{5}$

Forme décimale :

$- 0.4$