Ensembles finis Exemples

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $92$ et $100$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $92$ .

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{23}{25}$ .

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 2.2

Élevez $23$ à la puissance $3$ .

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 2.3

Élevez $25$ à la puissance $3$ .

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $625$ .

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Étape 3.1

Factorisez $625$ à partir de $10000$ .

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 3.2

Factorisez $625$ à partir de $15625$ .

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 4

Associez $16$ et $\frac{12167}{25}$ .

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 5

Multipliez $16$ par $12167$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $90$ et $100$ .

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Étape 6.1

Factorisez $10$ à partir de $90$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $10$ à partir de $100$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{10}$ .

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

Étape 8

Associez.

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Élevez $9$ à la puissance $7$ .

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

Étape 9.2

Multipliez $194672$ par $4782969$ .

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

Étape 10

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 10.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

Étape 10.2

Divisez $931110141168$ par $25$ .

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

Étape 10.3

Placez $10^{7}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

Étape 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Forme développée :

$3724.44056467$