Ensembles finis Exemples

$10 (\frac{1}{6}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 (5) \frac{1}{6} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$5 (\frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Étape 2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{9}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{9}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2^{9}}{3^{9}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3 \cdot 3^{9}}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3^{9}$ .

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Étape 6.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1} \cdot 3^{9}}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1 + 9}}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{10}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $9$ .

$\frac{5 \cdot 512}{3^{10}}$

Étape 8

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\frac{5 \cdot 512}{59049}$

Étape 9

Multipliez $5$ par $512$ .

$\frac{2560}{59049}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2560}{59049}$

Forme décimale :

$0.04335382 \dots$