Ensembles finis Exemples

$\log_{4} (\sqrt[5]{64})$

Étape 1

Réécrivez $64$ comme $2^{5} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $32$ à partir de $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{32 (2)})$

Étape 1.2

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

Forme décimale :

$0.6$