Ensembles finis Exemples

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

La base logarithmique $10$ de $1.6$ est approximativement $0.20411998$ .

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Étape 4.2

Déplacez $0.20411998$ à gauche de $x$ .

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Étape 4.3

Divisez $250$ par $50$ .

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

Étape 5

Soustrayez $\log (5)$ des deux côtés de l’équation.

$0.20411998 x = - \log (5)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $0.20411998 x = - \log (5)$ par $0.20411998$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $0.20411998 x = - \log (5)$ par $0.20411998$ .

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $0.20411998$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

Étape 6.3.2

La base logarithmique $10$ de $5$ est approximativement $0.69897$ .

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

Étape 6.3.3

Divisez $0.69897$ par $0.20411998$ .

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

Étape 6.3.4

Multipliez $- 1$ par $3.42430954$ .

$x = - 3.42430954$