Ensembles finis Exemples

$\frac{3}{4} - (- \frac{7}{3} - \frac{1}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $- \frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3})$

Étape 1.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{3}{12})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} - \frac{- 7 \cdot 4 - 3}{12}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{- 28 - 3}{12}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $3$ de $- 28$ .

$\frac{3}{4} - \frac{- 31}{12}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{4} - - \frac{31}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $- - \frac{31}{12}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{31}{12})$

Étape 1.7.2

Multipliez $\frac{31}{12}$ par $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{31}{12}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{12}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{31}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{31}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 31}{12}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 31}{12}$

Étape 5.2

Additionnez $9$ et $31$ .

$\frac{40}{12}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $40$ et $12$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$\frac{4 (10)}{12}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10}{3}$

Forme décimale :

$3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{3}$