Ensembles finis Exemples

$\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $16$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{3}$ comme $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[16]{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $3^{\frac{1}{4}}$ comme $3^{\frac{4}{16}}$ .

$3^{\frac{4}{16}} \sqrt[16]{3}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $3^{\frac{4}{16}}$ comme $\sqrt[16]{3^{4}}$ .

$\sqrt[16]{3^{4}} \sqrt[16]{3}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3}$

Étape 1.3

Multipliez $3^{4}$ par $3$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $3^{4}$ par $3$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3^{1}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[16]{3^{4 + 1}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\sqrt[16]{3^{5}}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$\sqrt[16]{243}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[16]{243}$

Forme décimale :

$1.40961460 \dots$