Ensembles finis Exemples

f = 110000

$f = 110000$ ,

r = \frac{0.06}{2}

$r = \frac{0.06}{2}$ ,

t = 16

$t = 16$

Étape 1

La valeur actuelle est la valeur à une date donnée d’un paiement futur ou d’une série de paiements futurs, réduite pour refléter la valeur temporelle de l’argent et d’autres facteurs tels que le risque d’investissement.

P V = \frac{f}{{(1 + r)}^{t}}

$P V = \frac{f}{{(1 + r)}^{t}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule.

P V = \frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez

\frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}

$\frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}$ .

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Étape 3.1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1.1

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

P V = \frac{110000}{{(\frac{2}{2} + \frac{0.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(\frac{2}{2} + \frac{0.06}{2})}^{16}}$

Étape 3.1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

P V = \frac{110000}{{(\frac{2 + 0.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(\frac{2 + 0.06}{2})}^{16}}$

Étape 3.1.1.3

Réécrivez

\frac{2 + 0.06}{2}

$\frac{2 + 0.06}{2}$ en forme factorisée.

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Étape 3.1.1.3.1

Additionnez

2

$2$ et

0.06

$0.06$ .

P V = \frac{110000}{{(\frac{2.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(\frac{2.06}{2})}^{16}}$

Étape 3.1.1.3.2

Divisez

2.06

$2.06$ par

2

$2$ .

P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}$

P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}$

Étape 3.1.1.4

Élevez

1.03

$1.03$ à la puissance

16

$16$ .

P V = \frac{110000}{1.60470643}

$P V = \frac{110000}{1.60470643}$

P V = \frac{110000}{1.60470643}

$P V = \frac{110000}{1.60470643}$

Étape 3.1.2

Divisez

110000

$110000$ par

1.60470643

$1.60470643$ .

P V = 68548.36331421

$P V = 68548.36331421$

P V = 68548.36331421

$P V = 68548.36331421$

P V = 68548.36331421

$P V = 68548.36331421$