Ensembles finis Exemples

$\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{63} - 3 \sqrt[3]{45})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{3 \cdot 45}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $45$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{135}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $63$ .

$\sqrt[3]{189} - 3 \sqrt[3]{135}$

Étape 4.2

Réécrivez $189$ comme $3^{3} \cdot 7$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $27$ à partir de $189$ .

$\sqrt[3]{27 (7)} - 3 \sqrt[3]{135}$

Étape 4.2.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} - 3 \sqrt[3]{135}$

Étape 4.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{135}$

Étape 4.4

Réécrivez $135$ comme $3^{3} \cdot 5$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $27$ à partir de $135$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{27 (5)}$

Étape 4.4.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 (3 \sqrt[3]{5})$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

Forme décimale :

$- 9.65098997 \dots$