Ensembles finis Exemples

$4 x - y = - 3$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite perpendiculaire.

$(0, 0)$

Étape 2

Résolvez $4 x - y = - 3$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 3 - 4 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 3 - 4 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 3 - 4 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 1}$

Étape 2.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = 3 - 1 \cdot (- 4 x)$

Étape 2.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 4 x)$ comme $- (- 4 x)$ .

$y = 3 - (- 4 x)$

Étape 2.2.3.1.4

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$y = 3 + 4 x$

Étape 3

Déterminez la pente quand $y = 3 + 4 x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 3.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.1.2

Remettez dans l’ordre $3$ et $4 x$ .

$y = 4 x + 3$

Étape 3.2

En utilisant la forme affine, la pente est $4$ .

$m = 4$

Étape 4

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{4}$

Étape 5

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 5.1

Utilisez la pente $- \frac{1}{4}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (0))$

Étape 5.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

Étape 6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 6.1

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

Étape 6.1.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 6.1.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot x$

Étape 6.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4}$

Étape 6.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{4} x)$

Étape 6.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} x$

Étape 7