Ensembles finis Exemples

$6 x + 2 y = 8$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 8 - 6 x$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 y = 8 - 6 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 8 - 6 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.1.1

Divisez $8$ par $2$ .

$y = 4 + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x$ .

$y = 4 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = 4 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Étape 2.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 4 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 4 + \frac{- 3 x}{1}$

Étape 2.3.3.1.2.2.4

Divisez $- 3 x$ par $1$ .

$y = 4 - 3 x$

Étape 2.4

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $- 3$ .

$m = - 3$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $- 3$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - 3 x$

Étape 8