Ensembles finis Exemples

$3 x + 4 y = 20$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 20 - 3 x$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 20 - 3 x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 20 - 3 x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.1.1

Divisez $20$ par $4$ .

$y = 5 + \frac{- 3 x}{4}$

Étape 2.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 5 - \frac{3 x}{4}$

Étape 2.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $5$ et $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + 5$

Étape 2.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{4} x) + 5$

Étape 2.4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} x + 5$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $- \frac{3}{4}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Simplifiez $- \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 7.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot x$

Étape 7.2.2

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4}$

Étape 7.2.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$

Étape 7.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 7.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Étape 7.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} x$

Étape 8