Ensembles finis Exemples

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $y$ .

$2 x = \frac{5 y}{4} + 1$

Étape 2.3

Réécrivez l’équation comme $\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Étape 2.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 2.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Étape 2.6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 2.6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 2.6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.6.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 2.6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 2.6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Étape 2.6.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 2.6.2.1.2

Multipliez $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Étape 2.6.2.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 2.6.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 2.6.2.1.2.3

Associez $\frac{8}{5}$ et $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 2.6.2.1.3

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Étape 2.6.2.1.3.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Étape 2.6.2.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Étape 2.6.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 2.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5}$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{8}{5}$ .

$m = \frac{8}{5}$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $\frac{8}{5}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{8}{5} \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Simplifiez $\frac{8}{5} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 7.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot x$

Étape 7.2.2

Associez $\frac{8}{5}$ et $x$ .

$y = \frac{8 x}{5}$

Étape 7.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{8}{5} x$

Étape 8