Ensembles finis Exemples

$- \frac{3}{5} x = 3 y - 2$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} x$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} = 3 y - 2$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 x}{5} = 3 y - 2$

Étape 2.3

Réécrivez l’équation comme $3 y - 2 = - \frac{3 x}{5}$ .

$3 y - 2 = - \frac{3 x}{5}$

Étape 2.4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.3.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.3.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{5}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 3 x}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.3.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$y = \frac{3 (- x)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.3.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (- x)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- x}{5} + \frac{2}{3}$

Étape 2.5.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{3}$

Étape 2.6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{2}{3}$

Étape 2.6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{2}{3}$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{1}{5}$ .

$m = - \frac{1}{5}$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $- \frac{1}{5}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Simplifiez $- \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 7.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot x$

Étape 7.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5}$

Étape 7.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 7.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{5} x)$

Étape 7.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{5} x$

Étape 8