Ensembles finis Exemples

$3 x + 4 y = 12$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (- 2) + 4 y = 12$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 + 4 y = 12$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y = 12 + 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $12$ et $6$ .

$4 y = 18$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 18$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 18$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{18}{4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{18}{4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{18}{4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$y = \frac{2 (9)}{4}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{2}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (- 1) + 4 y = 12$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 + 4 y = 12$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y = 12 + 3$

Étape 4.2.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$4 y = 15$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 15$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 15$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{15}{4}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{15}{4}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{15}{4}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (0) + 4 y = 12$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $3 (0) + 4 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 + 4 y = 12$

Étape 6.1.2

Additionnez $0$ et $4 y$ .

$4 y = 12$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $4 y = 12$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 12$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{4}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Divisez $12$ par $4$ .

$y = 3$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (1) + 4 y = 12$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 4 y = 12$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 12 - 3$

Étape 8.2.2

Soustrayez $3$ de $12$ .

$4 y = 9$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 9$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 9$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{4}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (2) + 4 y = 12$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 + 4 y = 12$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 12 - 6$

Étape 10.2.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$4 y = 6$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 6$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 6$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{4}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4}$

Étape 10.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 10.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 10.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{9}{2} \\ - 1 & \frac{15}{4} \\ 0 & 3 \\ 1 & \frac{9}{4} \\ 2 & \frac{3}{2} \end{array}$

Étape 12