Ensembles finis Exemples

$2 x - 7 y = 4$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (- 2) - 7 y = 4$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 - 7 y = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 4 + 4$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$- 7 y = 8$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 8$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 8$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{8}{- 7}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{8}{- 7}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{- 7}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{8}{7}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (- 1) - 7 y = 4$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 - 7 y = 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 4 + 2$

Étape 4.2.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$- 7 y = 6$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 6$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 6$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 7}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{6}{7}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (0) - 7 y = 4$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $2 (0) - 7 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$0 - 7 y = 4$

Étape 6.1.2

Soustrayez $7 y$ de $0$ .

$- 7 y = 4$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 4$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 4$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{- 7}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{4}{7}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (1) - 7 y = 4$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 - 7 y = 4$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 4 - 2$

Étape 8.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$- 7 y = 2$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 2$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 2$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{2}{- 7}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{2}{- 7}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 7}$

Étape 8.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{7}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (2) - 7 y = 4$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 - 7 y = 4$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 4 - 4$

Étape 10.2.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$- 7 y = 0$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 0$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 0$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{- 7}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

Divisez $0$ par $- 7$ .

$y = 0$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{8}{7} \\ - 1 & - \frac{6}{7} \\ 0 & - \frac{4}{7} \\ 1 & - \frac{2}{7} \\ 2 & 0 \end{array}$

Étape 12