Ensembles finis Exemples

$2 x - 6 y = 7$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (- 2) - 6 y = 7$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 - 6 y = 7$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 7 + 4$

Étape 2.2.2

Additionnez $7$ et $4$ .

$- 6 y = 11$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 11$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 11$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{11}{- 6}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{11}{6}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (- 1) - 6 y = 7$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 - 6 y = 7$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 7 + 2$

Étape 4.2.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$- 6 y = 9$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 9$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 9$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Étape 4.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{- 2}$

Étape 4.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (0) - 6 y = 7$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $2 (0) - 6 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$0 - 6 y = 7$

Étape 6.1.2

Soustrayez $6 y$ de $0$ .

$- 6 y = 7$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 7$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 7$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7}{- 6}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{6}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (1) - 6 y = 7$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 - 6 y = 7$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 7 - 2$

Étape 8.2.2

Soustrayez $2$ de $7$ .

$- 6 y = 5$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 5$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 5$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 6}$

Étape 8.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{6}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 (2) - 6 y = 7$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 - 6 y = 7$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 7 - 4$

Étape 10.2.2

Soustrayez $4$ de $7$ .

$- 6 y = 3$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 3$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 3$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3}{- 6}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = \frac{3 (1)}{- 6}$

Étape 10.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Étape 10.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Étape 10.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{- 2}$

Étape 10.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{6} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ 1 & - \frac{5}{6} \\ 2 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Étape 12