Ensembles finis Exemples

$y = \frac{3}{4} x - 5$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 5$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0)}{4} - 5$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{3 (0)}{4} - 5$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 5$

Étape 3.2.2

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0 - 5$

Étape 3.2.3

Soustrayez $5$ de $0$ .

$y = - 5$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 5)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (1)}{4} - 5$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{3 (1)}{4} - 5$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 5$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2.3

Associez $- 5$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - 5 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$y = \frac{3 - 20}{4}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $20$ de $3$ .

$y = \frac{- 17}{4}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{17}{4}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{17}{4})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (2)}{4} - 5$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{3 (2)}{4} - 5$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{6}{4} - 5$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} - 5$

Étape 5.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 5$

Étape 5.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 5$

Étape 5.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} - 5$

Étape 5.2.3

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2.4

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.6.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$y = \frac{3 - 10}{2}$

Étape 5.2.6.2

Soustrayez $10$ de $3$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Étape 5.2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{7}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 5), (1, - \frac{17}{4}), (2, - \frac{7}{2})$

Étape 7