Ensembles finis Exemples

$9 y + 7 x = - 63$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = - 63 - 7 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $9 y = - 63 - 7 x$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y = - 63 - 7 x$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 63}{9} + \frac{- 7 x}{9}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 63}{9} + \frac{- 7 x}{9}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 63}{9} + \frac{- 7 x}{9}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 63$ par $9$ .

$y = - 7 + \frac{- 7 x}{9}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - 7 - \frac{7 x}{9}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 7 - \frac{7 (0)}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez $- 7 - \frac{7 (0)}{9}$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $9$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $7 (0)$ .

$y = - 7 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$y = - 7 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 (1)}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 7 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 \cdot 1}$

Étape 3.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 7 - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

Étape 3.2.1.1.2.4

Divisez $7 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = - 7 - (7 \cdot (0))$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- (7 \cdot (0))$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$y = - 7 - 0$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = - 7 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 7$ et $0$ .

$y = - 7$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 7)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 7 - \frac{7 (1)}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez $- 7 - \frac{7 (1)}{9}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$y = - 7 - \frac{7}{9}$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9}$

Étape 4.2.3

Associez $- 7$ et $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 9}{9} - \frac{7}{9}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 7 \cdot 9 - 7}{9}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 7$ par $9$ .

$y = \frac{- 63 - 7}{9}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $7$ de $- 63$ .

$y = \frac{- 70}{9}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{70}{9}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{70}{9})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 7 - \frac{7 (2)}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez $- 7 - \frac{7 (2)}{9}$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = - 7 - \frac{14}{9}$

Étape 5.2.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{9}{9} - \frac{14}{9}$

Étape 5.2.3

Associez $- 7$ et $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 9}{9} - \frac{14}{9}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 7 \cdot 9 - 14}{9}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $- 7$ par $9$ .

$y = \frac{- 63 - 14}{9}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $14$ de $- 63$ .

$y = \frac{- 77}{9}$

Étape 5.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{77}{9}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{77}{9})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 7), (1, - \frac{70}{9}), (2, - \frac{77}{9})$

Étape 7