Ensembles finis Exemples

$4 x + 16 y = 460$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$16 y = 460 - 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $16 y = 460 - 4 x$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $16 y = 460 - 4 x$ par $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $460$ et $16$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $460$ .

$y = \frac{4 (115)}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- 4 x}{16}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $16$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{16}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 (4)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 \cdot 4}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{115}{4} - \frac{x}{4}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{115}{4} - \frac{0}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{115}{4} - \frac{0}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{115 + 0}{4}$

Étape 3.2.2

Additionnez $115$ et $0$ .

$y = \frac{115}{4}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{115}{4})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{115}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{115}{4} - \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{115 - 1}{4}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1$ de $115$ .

$y = \frac{114}{4}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun à $114$ et $4$ .

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Étape 4.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $114$ .

$y = \frac{2 (57)}{4}$

Étape 4.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{57}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{57}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{115}{4} - \frac{2}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{115}{4} - \frac{2}{4}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{115 - 2}{4}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $115$ .

$y = \frac{113}{4}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{113}{4})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{115}{4}), (1, \frac{57}{2}), (2, \frac{113}{4})$

Étape 7