Ensembles finis Exemples

$y - 2 = 3 (x + 1)$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite perpendiculaire.

$(0, 0)$

Étape 2

Résolvez $y - 2 = 3 (x + 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $3 (x + 1)$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$y - 2 = 0 + 0 + 3 (x + 1)$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 2 = 3 (x + 1)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = 3 x + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$y - 2 = 3 x + 3$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3 x + 3 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$y = 3 x + 5$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 3.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.2

En utilisant la forme affine, la pente est $3$ .

$m = 3$

Étape 4

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{3}$

Étape 5

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 5.1

Utilisez la pente $- \frac{1}{3}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Étape 5.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Étape 6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 6.1

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Étape 6.1.2

Simplifiez $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 6.1.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 6.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Étape 6.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Étape 6.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x$

Étape 7