Ensembles finis Exemples

$9 y - 4 x = 12$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$9 y - 4 \cdot - 2 = 12$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$9 y + 8 = 12$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = 12 - 8$

Étape 2.2.2

Soustrayez $8$ de $12$ .

$9 y = 4$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $9 y = 4$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 4$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{4}{9}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{4}{9}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{9}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$9 y - 4 \cdot - 1 = 12$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$9 y + 4 = 12$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = 12 - 4$

Étape 4.2.2

Soustrayez $4$ de $12$ .

$9 y = 8$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $9 y = 8$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 8$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{9}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$9 y - 4 \cdot 0 = 12$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $9 y - 4 \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$9 y + 0 = 12$

Étape 6.1.2

Additionnez $9 y$ et $0$ .

$9 y = 12$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $9 y = 12$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 12$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{12}{9}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{12}{9}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{9}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y = \frac{3 (4)}{9}$

Étape 6.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Étape 6.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Étape 6.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$9 y - 4 \cdot 1 = 12$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$9 y - 4 = 12$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = 12 + 4$

Étape 8.2.2

Additionnez $12$ et $4$ .

$9 y = 16$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $9 y = 16$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 16$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{16}{9}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{16}{9}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{16}{9}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$9 y - 4 \cdot 2 = 12$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$9 y - 8 = 12$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = 12 + 8$

Étape 10.2.2

Additionnez $12$ et $8$ .

$9 y = 20$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $9 y = 20$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 20$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{20}{9}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{20}{9}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{20}{9}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{4}{9} \\ - 1 & \frac{8}{9} \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 1 & \frac{16}{9} \\ 2 & \frac{20}{9} \end{array}$

Étape 12