Ensembles finis Exemples

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$5 (- 2) - 3 y + 15 = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $5 (- 2) - 3 y + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 10 - 3 y + 15 = 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 10$ et $15$ .

$- 3 y + 5 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 5$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 5$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{5}{3}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$5 (- 1) - 3 y + 15 = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez $5 (- 1) - 3 y + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 - 3 y + 15 = 0$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 5$ et $15$ .

$- 3 y + 10 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 10$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 10$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 10$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{10}{3}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $5 (0) - 3 y + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Étape 6.1.2

Soustrayez $3 y$ de $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 15$

Étape 6.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 15$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 15$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 6.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 6.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 6.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.3.1

Divisez $- 15$ par $- 3$ .

$y = 5$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$5 (1) - 3 y + 15 = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez $5 (1) - 3 y + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$5 - 3 y + 15 = 0$

Étape 8.1.2

Additionnez $5$ et $15$ .

$- 3 y + 20 = 0$

Étape 8.2

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 20$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 20$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 20$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Étape 8.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{20}{3}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$5 (2) - 3 y + 15 = 0$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez $5 (2) - 3 y + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 - 3 y + 15 = 0$

Étape 10.1.2

Additionnez $10$ et $15$ .

$- 3 y + 25 = 0$

Étape 10.2

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 25$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 25$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 25$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{25}{3}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{3} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{20}{3} \\ 2 & \frac{25}{3} \end{array}$

Étape 12