Ensembles finis Exemples

$4 x - 5 y = 20$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$4 (- 2) - 5 y = 20$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 8 - 5 y = 20$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 20 + 8$

Étape 2.2.2

Additionnez $20$ et $8$ .

$- 5 y = 28$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 28$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 28$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{28}{- 5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{28}{- 5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{28}{- 5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{28}{5}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$4 (- 1) - 5 y = 20$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 - 5 y = 20$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 20 + 4$

Étape 4.2.2

Additionnez $20$ et $4$ .

$- 5 y = 24$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 24$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 24$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{24}{- 5}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{24}{- 5}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{24}{- 5}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{24}{5}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$4 (0) - 5 y = 20$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $4 (0) - 5 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$0 - 5 y = 20$

Étape 6.1.2

Soustrayez $5 y$ de $0$ .

$- 5 y = 20$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 20$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 20$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{20}{- 5}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Divisez $20$ par $- 5$ .

$y = - 4$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$4 (1) - 5 y = 20$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 - 5 y = 20$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 20 - 4$

Étape 8.2.2

Soustrayez $4$ de $20$ .

$- 5 y = 16$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 16$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 16$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{16}{- 5}$

Étape 8.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{16}{5}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$4 (2) - 5 y = 20$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 - 5 y = 20$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 20 - 8$

Étape 10.2.2

Soustrayez $8$ de $20$ .

$- 5 y = 12$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 12$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 12$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{12}{- 5}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{12}{- 5}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{- 5}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{12}{5}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{28}{5} \\ - 1 & - \frac{24}{5} \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \frac{16}{5} \\ 2 & - \frac{12}{5} \end{array}$

Étape 12