Ensembles finis Exemples

y = \frac{3}{5} x + 1

$y = \frac{3}{5} x + 1$

Étape 1

Remplacez

x

$x$ par

- 2

$- 2$ et déterminez le résultat pour

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (- 2) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (- 2) + 1$

Étape 2

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

- 2

$- 2$ .

y = \frac{3}{5} \cdot - 2 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot - 2 + 1$

Étape 2.2

Simplifiez

\frac{3}{5} \cdot - 2 + 1

$\frac{3}{5} \cdot - 2 + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez

\frac{3}{5} \cdot - 2

$\frac{3}{5} \cdot - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Associez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ et

- 2

$- 2$ .

y = \frac{3 \cdot - 2}{5} + 1

$y = \frac{3 \cdot - 2}{5} + 1$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez

3

$3$ par

- 2

$- 2$ .

y = \frac{- 6}{5} + 1

$y = \frac{- 6}{5} + 1$

y = \frac{- 6}{5} + 1

$y = \frac{- 6}{5} + 1$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

y = - \frac{6}{5} + 1

$y = - \frac{6}{5} + 1$

y = - \frac{6}{5} + 1

$y = - \frac{6}{5} + 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

y = - \frac{6}{5} + \frac{5}{5}

$y = - \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Étape 2.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = \frac{- 6 + 5}{5}

$y = \frac{- 6 + 5}{5}$

Étape 2.2.2.3

Additionnez

- 6

$- 6$ et

5

$5$ .

y = \frac{- 1}{5}

$y = \frac{- 1}{5}$

Étape 2.2.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

Étape 3

Remplacez

x

$x$ par

- 1

$- 1$ et déterminez le résultat pour

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (- 1) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (- 1) + 1$

Étape 4

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

- 1

$- 1$ .

y = \frac{3}{5} \cdot - 1 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot - 1 + 1$

Étape 4.2

Simplifiez

\frac{3}{5} \cdot - 1 + 1

$\frac{3}{5} \cdot - 1 + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez

\frac{3}{5} \cdot - 1

$\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Associez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ et

- 1

$- 1$ .

y = \frac{3 \cdot - 1}{5} + 1

$y = \frac{3 \cdot - 1}{5} + 1$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez

3

$3$ par

- 1

$- 1$ .

y = \frac{- 3}{5} + 1

$y = \frac{- 3}{5} + 1$

y = \frac{- 3}{5} + 1

$y = \frac{- 3}{5} + 1$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

y = - \frac{3}{5} + 1

$y = - \frac{3}{5} + 1$

y = - \frac{3}{5} + 1

$y = - \frac{3}{5} + 1$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

y = - \frac{3}{5} + \frac{5}{5}

$y = - \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Étape 4.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = \frac{- 3 + 5}{5}

$y = \frac{- 3 + 5}{5}$

Étape 4.2.2.3

Additionnez

- 3

$- 3$ et

5

$5$ .

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

Étape 5

Remplacez

x

$x$ par

0

$0$ et déterminez le résultat pour

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1$

Étape 6

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

0

$0$ .

y = \frac{3}{5} \cdot 0 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + 1$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1$

Étape 6.3

Simplifiez

\frac{3}{5} \cdot (0) + 1

$\frac{3}{5} \cdot (0) + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

0

$0$ .

y = 0 + 1

$y = 0 + 1$

Étape 6.3.2

Additionnez

0

$0$ et

1

$1$ .

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Étape 7

Remplacez

x

$x$ par

1

$1$ et déterminez le résultat pour

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1$

Étape 8

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

1

$1$ .

y = \frac{3}{5} \cdot 1 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot 1 + 1$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1$

Étape 8.3

Simplifiez

\frac{3}{5} \cdot (1) + 1

$\frac{3}{5} \cdot (1) + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

1

$1$ .

y = \frac{3}{5} + 1

$y = \frac{3}{5} + 1$

Étape 8.3.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

y = \frac{3}{5} + \frac{5}{5}

$y = \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Étape 8.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = \frac{3 + 5}{5}

$y = \frac{3 + 5}{5}$

Étape 8.3.2.3

Additionnez

3

$3$ et

5

$5$ .

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

Étape 9

Remplacez

x

$x$ par

2

$2$ et déterminez le résultat pour

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1$

Étape 10

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ par

2

$2$ .

y = \frac{3}{5} \cdot 2 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot 2 + 1$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses.

y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1$

Étape 10.3

Simplifiez

\frac{3}{5} \cdot (2) + 1

$\frac{3}{5} \cdot (2) + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Multipliez

\frac{3}{5} (2)

$\frac{3}{5} (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1.1

Associez

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ et

2

$2$ .

y = \frac{3 \cdot 2}{5} + 1

$y = \frac{3 \cdot 2}{5} + 1$

Étape 10.3.1.2

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

y = \frac{6}{5} + 1

$y = \frac{6}{5} + 1$

y = \frac{6}{5} + 1

$y = \frac{6}{5} + 1$

Étape 10.3.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

y = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}

$y = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Étape 10.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = \frac{6 + 5}{5}

$y = \frac{6 + 5}{5}$

Étape 10.3.2.3

Additionnez

6

$6$ et

5

$5$ .

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

\begin{matrix} x & y - 2 & - \frac{1}{5} - 1 & \frac{2}{5} 0 & 1 1 & \frac{8}{5} 2 & \frac{11}{5} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{5} \\ - 1 & \frac{2}{5} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{8}{5} \\ 2 & \frac{11}{5} \end{array}$

Étape 12