Ensembles finis Exemples

$y = (\frac{1}{2}) x + 2$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (- 2) + 2$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 2) + 2$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 2 + 2$

Étape 2.3

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot - 2 + 2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 1 + 2$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$y = 1$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (- 1) + 2$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 1) + 2$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 1 + 2$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot - 1 + 2$ .

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{2} + 2$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2} + 2$

Étape 4.3.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Étape 4.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Étape 4.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.3.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{- 1 + 4}{2}$

Étape 4.3.5.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$y = \frac{3}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (0) + 2$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + 2$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2$

Étape 6.3

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{1}{2}) (0) + 2$

Étape 6.4

Simplifiez $(\frac{1}{2}) (0) + 2$ .

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Étape 6.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y = 0 + 2$

Étape 6.4.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$y = 2$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (1) + 2$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2$

Étape 8.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2$

Étape 8.3

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{1}{2}) (1) + 2$

Étape 8.4

Simplifiez $(\frac{1}{2}) (1) + 2$ .

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Étape 8.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 2$

Étape 8.4.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.4.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Étape 8.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Étape 8.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.4.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{1 + 4}{2}$

Étape 8.4.5.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$y = \frac{5}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = (\frac{1}{2}) (2) + 2$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2) + 2$

Étape 10.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2$

Étape 10.3

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{1}{2}) (2) + 2$

Étape 10.4

Simplifiez $(\frac{1}{2}) (2) + 2$ .

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Étape 10.4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2$

Étape 10.4.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 1 + 2$

Étape 10.4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 3$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Étape 12