Ensembles finis Exemples

$x = 2 y + 3$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 2 = 2 y + 3$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $2 y + 3 = - 2$ .

$2 y + 3 = - 2$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - 2 - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$2 y = - 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 5$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 5$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 1 = 2 y + 3$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $2 y + 3 = - 1$ .

$2 y + 3 = - 1$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - 1 - 3$

Étape 4.2.2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$2 y = - 4$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$y = - 2$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$0 = 2 y + 3$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $2 y + 3 = 0$ .

$2 y + 3 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - 3$

Étape 6.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 3$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$1 = 2 y + 3$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez l’équation comme $2 y + 3 = 1$ .

$2 y + 3 = 1$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 1 - 3$

Étape 8.2.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$2 y = - 2$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 2$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 2$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

Étape 8.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.3.1

Divisez $- 2$ par $2$ .

$y = - 1$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$2 = 2 y + 3$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Réécrivez l’équation comme $2 y + 3 = 2$ .

$2 y + 3 = 2$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 2 - 3$

Étape 10.2.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$2 y = - 1$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 1$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 1$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{5}{2} \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ 1 & - 1 \\ 2 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Étape 12