Ensembles finis Exemples

$y = 3 x + \frac{17}{2}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 (- 2) + \frac{17}{2}$

Étape 2

Simplifiez $3 (- 2) + \frac{17}{2}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$y = - 6 + \frac{17}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 2.3

Associez $- 6$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 + 17}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$y = \frac{- 12 + 17}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 12$ et $17$ .

$y = \frac{5}{2}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 (- 1) + \frac{17}{2}$

Étape 4

Simplifiez $3 (- 1) + \frac{17}{2}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = - 3 + \frac{17}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 4.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 + 17}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$y = \frac{- 6 + 17}{2}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 6$ et $17$ .

$y = \frac{11}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 (0) + \frac{17}{2}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 (0) + \frac{17}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez $3 (0) + \frac{17}{2}$ .

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Étape 6.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = 0 + \frac{17}{2}$

Étape 6.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{17}{2}$ .

$y = \frac{17}{2}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 (1) + \frac{17}{2}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 (1) + \frac{17}{2}$

Étape 8.2

Simplifiez $3 (1) + \frac{17}{2}$ .

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Étape 8.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = 3 + \frac{17}{2}$

Étape 8.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 8.2.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 8.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 17}{2}$

Étape 8.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{6 + 17}{2}$

Étape 8.2.5.2

Additionnez $6$ et $17$ .

$y = \frac{23}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 (2) + \frac{17}{2}$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 (2) + \frac{17}{2}$

Étape 10.2

Simplifiez $3 (2) + \frac{17}{2}$ .

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Étape 10.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = 6 + \frac{17}{2}$

Étape 10.2.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 10.2.3

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 10.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{6 \cdot 2 + 17}{2}$

Étape 10.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.2.5.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$y = \frac{12 + 17}{2}$

Étape 10.2.5.2

Additionnez $12$ et $17$ .

$y = \frac{29}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{2} \\ - 1 & \frac{11}{2} \\ 0 & \frac{17}{2} \\ 1 & \frac{23}{2} \\ 2 & \frac{29}{2} \end{array}$

Étape 12