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Ensembles finis Exemples
Étape 1
Utilisez le théorème de l’expansion binomiale pour déterminer chaque terme. Le théorème du binôme stipule que .
Étape 2
Développez la somme.
Étape 3
Simplifiez les exposants pour chaque terme du développement.
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.1.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.1.2
Additionnez et .
Étape 4.1.2
Simplifiez .
Étape 4.1.3
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.1.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.1.5
Multipliez par .
Étape 4.1.6
Simplifiez
Étape 4.1.7
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.1.8
Multipliez par .
Étape 4.1.9
Réécrivez comme .
Étape 4.1.10
Multipliez par .
Étape 4.1.11
Évaluez l’exposant.
Étape 4.1.12
Multipliez par .
Étape 4.1.13
Factorisez .
Étape 4.1.14
Réécrivez comme .
Étape 4.1.15
Réécrivez comme .
Étape 4.1.16
Multipliez par .
Étape 4.1.17
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.1.17.1
Multipliez par .
Étape 4.1.17.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.17.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.17.2
Additionnez et .
Étape 4.1.18
Simplifiez .
Étape 4.1.19
Réécrivez comme .
Étape 4.1.19.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.19.2
Réécrivez comme .
Étape 4.1.19.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 4.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.4
Additionnez et .