Ensembles finis Exemples

$y - x = 8$ , $x - y = 2$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 8 + x$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $8$ et $x$ .

$y = x + 8$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $1$ .

$m_{1} = 1$

Étape 3

Réécrivez en forme affine.

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Étape 3.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 2 - x$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- y = 2 - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- y = 2 - x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.3.1.1

Divisez $2$ par $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 2 + \frac{x}{1}$

Étape 3.3.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y = - 2 + x$

Étape 3.4

Remettez dans l’ordre $- 2$ et $x$ .

$y = x - 2$

Étape 4

En utilisant la forme affine, la pente est $1$ .

$m_{2} = 1$

Étape 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 1$

Étape 6