Ensembles finis Exemples

$y = \frac{1}{2} x + 5$ , $2 y = x + 10$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 5$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + 5$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Étape 3

Réécrivez en forme affine.

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Étape 3.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 y = x + 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = x + 10$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $10$ par $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 5$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + 5$

Étape 4

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{1}{2}$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

Étape 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

Étape 6