Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 0.8 & 0.2 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

Étape 1

Consider the corresponding sign chart.

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Étape 2

Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Calculate the minor for element $a_{11}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.4 \end{array} |$

Étape 2.1.2

Le déterminant d’une matrice $1 \times 1$ est l’élément lui-même.

$a_{11} = 0.4$

Étape 2.2

Calculate the minor for element $a_{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.6 \end{array} |$

Étape 2.2.2

Le déterminant d’une matrice $1 \times 1$ est l’élément lui-même.

$a_{12} = 0.6$

Étape 2.3

Calculate the minor for element $a_{21}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.2 \end{array} |$

Étape 2.3.2

Le déterminant d’une matrice $1 \times 1$ est l’élément lui-même.

$a_{21} = 0.2$

Étape 2.4

Calculate the minor for element $a_{22}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.8 \end{array} |$

Étape 2.4.2

Le déterminant d’une matrice $1 \times 1$ est l’élément lui-même.

$a_{22} = 0.8$

Étape 2.5

The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the $-$ positions on the sign chart.

$[\begin{array}{c} 0.4 & - 0.6 \\ - 0.2 & 0.8 \end{array}]$

Étape 3

Transpose the matrix by switching its rows to columns.

$[\begin{array}{c} 0.4 & - 0.2 \\ - 0.6 & 0.8 \end{array}]$