Ensembles finis Exemples

$y - 6 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 16)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$8 (y - 6) = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $8 (y - 6)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y + 8 \cdot - 6 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Étape 3.1.2

Multipliez $8$ par $- 6$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$ .

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Étape 4.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Étape 4.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{8}$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{8}$ dans le numérateur.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot 16)$

Étape 4.1.1.3.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (2)))$

Étape 4.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot 2))$

Étape 4.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 3 \cdot 2)$

Étape 4.1.1.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 6)$

Étape 4.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8} - 6)$

Étape 4.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8}) + 8 \cdot - 6$

Étape 4.1.3.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{8}$ dans le numérateur.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Étape 4.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Étape 4.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$8 y - 48 = - 3 x + 8 \cdot - 6$

Étape 4.1.3.3

Multipliez $8$ par $- 6$ .

$8 y - 48 = - 3 x - 48$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y - 48 + 3 x = - 48$

Étape 5.2

Déplacez $- 48$ .

$8 y + 3 x - 48 = - 48$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $8 y$ et $3 x$ .

$3 x + 8 y - 48 = - 48$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $48$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + 8 y = - 48 + 48$

Étape 6.2

Additionnez $- 48$ et $48$ .

$3 x + 8 y = 0$

Étape 7