Ensembles finis Exemples

$y + 2 = \frac{2}{3} \cdot (x - 6)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$3 (y + 2) = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (y + 2)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 3 \cdot 2 = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 6 = 3 (\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 6)$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6)$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)))$

Étape 4.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2))$

Étape 4.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 2)$

Étape 4.1.4

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} - 4)$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 6 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 \cdot - 4$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$3 y + 6 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 \cdot - 4$

Étape 4.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$3 y + 6 = 2 x + 3 \cdot - 4$

Étape 4.1.7

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$3 y + 6 = 2 x - 12$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$2 x - 12 = 3 y + 6$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 12 - 3 y = 6$

Étape 6.2

Déplacez $- 12$ .

$2 x - 3 y - 12 = 6$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - 3 y = 6 + 12$

Étape 7.2

Additionnez $6$ et $12$ .

$2 x - 3 y = 18$

Étape 8