Ensembles finis Exemples

$y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (y - (- 3))$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 y + 9 = - x - 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y + 9 + x = - 3$

Étape 5.2

Déplacez $9$ .

$3 y + x + 9 = - 3$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $3 y$ et $x$ .

$x + 3 y + 9 = - 3$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x + 3 y = - 3 - 9$

Étape 6.2

Soustrayez $9$ de $- 3$ .

$x + 3 y = - 12$

Étape 7