Ensembles finis Exemples

y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)

$y - (- 3) = \frac{- 1}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est

A x + B y = C

$A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par

3

$3$ .

3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 (y - (- 3)) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez

3 (y - (- 3))

$3 (y - (- 3))$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 3

$- 3$ .

3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 (y + 3) = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 3 \cdot 3 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 3.1.3

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez

3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))

$3 (\frac{- 1}{3} \cdot (x + 3))$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x + 3))$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.3

Associez

x

$x$ et

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 4.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.4.2

Annulez le facteur commun.

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3)$

Étape 4.1.4.3

Réécrivez l’expression.

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)$

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3} - 1)$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 1

$3 y + 9 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 4.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{x}{3}

$- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.6.2

Annulez le facteur commun.

3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1

$3 y + 9 = 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.6.3

Réécrivez l’expression.

3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1

$3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1$

3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1

$3 y + 9 = - x + 3 \cdot - 1$

Étape 4.1.7

Multipliez

3

$3$ par

- 1

$- 1$ .

3 y + 9 = - x - 3

$3 y + 9 = - x - 3$

3 y + 9 = - x - 3

$3 y + 9 = - x - 3$

3 y + 9 = - x - 3

$3 y + 9 = - x - 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez

x

$x$ aux deux côtés de l’équation.

3 y + 9 + x = - 3

$3 y + 9 + x = - 3$

Étape 5.2

Déplacez

9

$9$ .

3 y + x + 9 = - 3

$3 y + x + 9 = - 3$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre

3 y

$3 y$ et

x

$x$ .

x + 3 y + 9 = - 3

$x + 3 y + 9 = - 3$

x + 3 y + 9 = - 3

$x + 3 y + 9 = - 3$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez

9

$9$ des deux côtés de l’équation.

x + 3 y = - 3 - 9

$x + 3 y = - 3 - 9$

Étape 6.2

Soustrayez

9

$9$ de

- 3

$- 3$ .

x + 3 y = - 12

$x + 3 y = - 12$

x + 3 y = - 12

$x + 3 y = - 12$

Étape 7