Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{24 x^{5}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ et $\sqrt[3]{24 x^{5}}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{24 x^{5}}}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $24 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{3 (8 x^{5})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{3 (8 x^{5})}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{8 x^{5}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{5}$ .

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Étape 3.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{8 x^{5}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $8 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{1}{8 x^{3}}}$

Étape 4

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{8 x^{3}}}$

Étape 5

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}$ comme ${(\frac{1}{2 x})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2 x})}^{3}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{1}{2 x}$