Ensembles finis Exemples

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{(\sqrt{11} + \sqrt{5}) (\sqrt{11} - \sqrt{5})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{{\sqrt{11}}^{2} - \sqrt{55} + \sqrt{55} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{6}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{6}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 (2)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Forme décimale :

$1.62083521 \dots$