Ensembles finis Exemples

$\frac{4}{\sqrt[3]{13}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt[3]{13}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{13}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{2}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt[3]{13}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{\sqrt[3]{13} {\sqrt[3]{13}}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt[3]{13}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{1} {\sqrt[3]{13}}^{2}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{1 + 2}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{\sqrt[3]{13}}^{3}}$

Étape 2.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{13}}^{3}$ comme $13$ .

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Étape 2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{13}$ comme $13^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{{(13^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 2.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13^{1}}$

Étape 2.5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{4 {\sqrt[3]{13}}^{2}}{13}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{13}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{13^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{13^{2}}}{13}$

Étape 3.2

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{169}}{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 \sqrt[3]{169}}{13}$

Forme décimale :

$1.70116148 \dots$