Ensembles finis Exemples

$\frac{21}{\sqrt{3 x}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{21}{\sqrt{3 x}}$ par $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{21}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{21}{\sqrt{3 x}}$ par $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{3 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{3 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{3 x}}^{2}$ comme $3 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x}$ comme ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}$

Étape 2.6.5

Simplifiez

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{3 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $21$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $21 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 (x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 x}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \sqrt{3 x}}{x}$