Ensembles finis Exemples

$3 x - 5 y = - 8$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = - 8 - 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 8 - 3 x$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 8 - 3 x$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{8}{5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{8}{5} + \frac{3 x}{5}$

Étape 2

Identifiez le degré de la fonction.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$\frac{8}{5} \to 0$

$\frac{3 x}{5} \to 1$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$1$

Étape 3

Le degré étant impair, les extrémités de la fonction ont des sens opposés.

Impair

Étape 4

Identifiez le coefficient directeur.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $\frac{8}{5}$ et $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

Étape 4.2

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$\frac{3 x}{5}$

Étape 4.3

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$\frac{3}{5}$

Étape 5

Comme le coefficient directeur est positif, le graphe monte vers la droite.

Positif

Étape 6

Utilisez le degré de la fonction et le signe du coefficient directeur pour déterminer le comportement.

1. Pair et positif : monte vers la gauche et monte vers la droite.

2. Pair et négatif : descend vers la gauche et descend vers la droite.

3. Impair et positif : descend vers la gauche et monte vers la droite.

4. Impair et négatif : monte vers la gauche et descend vers la droite

Étape 7

Déterminez le comportement.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

Étape 8