Ensembles finis Exemples

$108$ , $101$ , $115$ , $128$ , $128$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$101, 108, 115, 128, 128$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$101$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$128$

Étape 5

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$115$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$101, 108$

Étape 6.2

La médiane pour la moitié inférieure des données $101, 108$ est le premier quartile, ou quartile inférieur. Dans ce cas, le premier quartile est $104.5$ .

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Étape 6.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{101 + 108}{2}$

Étape 6.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{101 + 108}{2}$

Étape 6.2.3

Additionnez $101$ et $108$ .

$\frac{209}{2}$

Étape 6.2.4

Convertissez la médiane $\frac{209}{2}$ en décimale.

$104.5$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$128, 128$

Étape 7.2

La médiane pour la moitié supérieure des données $128, 128$ est le troisième quartile, ou quartile supérieur. Dans ce cas, le troisième quartile est $128$ .

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Étape 7.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{128 + 128}{2}$

Étape 7.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{128 + 128}{2}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun à $128 + 128$ et $2$ .

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Étape 7.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $128$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 128}{2}$

Étape 7.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $128$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 2 \cdot 64}{2}$

Étape 7.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 64 + 2 \cdot 64$ .

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2}$

Étape 7.2.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2 (1)}$

Étape 7.2.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2 \cdot 1}$

Étape 7.2.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{64 + 64}{1}$

Étape 7.2.3.4.4

Divisez $64 + 64$ par $1$ .

$64 + 64$

Étape 7.2.4

Additionnez $64$ et $64$ .

$128$

Étape 7.2.5

Convertissez la médiane $128$ en décimale.

$128$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = 101$

$Max = 128$

$M = 115$

$Q_{1} = 104.5$

$Q_{3} = 128$