Ensembles finis Exemples

$\frac{2}{3} + 2$ , $23$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$\frac{2}{3} + 2, 23$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$\frac{2}{3} + 2$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$23$

Étape 5

Déterminez la médiane.

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Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + 23}{2}$

Étape 5.3.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Étape 5.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Étape 5.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{2 + 6}{3} + 23}{2}$

Étape 5.3.4.2

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23}{2}$

Étape 5.3.5

Pour écrire $23$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Étape 5.3.6

Associez $23$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{23 \cdot 3}{3}}{2}$

Étape 5.3.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8 + 23 \cdot 3}{3}}{2}$

Étape 5.3.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.8.1

Multipliez $23$ par $3$ .

$\frac{\frac{8 + 69}{3}}{2}$

Étape 5.3.8.2

Additionnez $8$ et $69$ .

$\frac{\frac{77}{3}}{2}$

Étape 5.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 5.5.1

Multipliez $\frac{77}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{77}{3 \cdot 2}$

Étape 5.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{77}{6}$

Étape 5.6

Convertissez la médiane $\frac{77}{6}$ en décimale.

$12.8\overline{3}$

Étape 6

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$\frac{2}{3} + 2$

Étape 7

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$23$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = \frac{2}{3} + 2$

$Max = 23$

$M = 12.8\overline{3}$

$Q_{1} = \frac{2}{3} + 2$

$Q_{3} = 23$